Calculer une vitesse moyenne, la formule et le piège célèbre

Par Christophe Cohen · publié le 26 septembre 2026

C’est la formule la plus enseignée du collège, et l’une des plus maltraitées de la vie adulte. Distance divisée par temps, tout le monde la connaît. Puis arrive la question de l’aller-retour, 60 km/h à l’aller, 120 au retour, et la quasi-totalité des adultes répond 90. La bonne réponse est 80, et comprendre pourquoi vaut tous les rappels de formule.

Comment se calcule une vitesse moyenne ?

La réponse courte : distance totale divisée par temps total, 180 km en 2 heures donnant 90 km/h. Deux règles évitent presque toutes les erreurs. Le temps se convertit en heures décimales, 2 h 30 devient 2,5 et jamais 2,3. Et la moyenne de deux vitesses ne se fait JAMAIS en additionnant les vitesses : elle se refait toujours par distance totale sur temps total.

La formule se retourne dans tous les sens, et c’est sa vraie utilité. Distance = vitesse × temps pour estimer le rayon d’action, 2 heures à 90 de moyenne portent à 180 km. Temps = distance ÷ vitesse pour planifier, 350 km à 100 de moyenne demandent 3,5 heures, soit 3 h 30.

La conversion du temps fait le premier étage d’erreurs, et il est massif. 2 h 30 vaut 2,5 heures, 45 minutes valent 0,75, 20 minutes 0,333, la division par 60 étant la même que celle de notre article sur les minutes en centièmes. Le piège inverse existe aussi, 1,5 heure signifiant 1 h 30, jamais 1 h 50.

Le piège de l’aller-retour, expliqué une fois pour toutes

Le célèbre problème mérite sa démonstration complète. Un trajet de 120 km, aller à 60 km/h, retour à 120 km/h. L’intuition additionne et divise, (60 + 120) ÷ 2 = 90. Le calcul honnête compte autrement. L’aller prend 2 heures, le retour 1 heure, soit 240 km en 3 heures, et la moyenne vraie tombe à 80 km/h.

L’explication tient en une phrase, on passe plus de temps dans la portion lente, qui pèse donc plus lourd dans la moyenne. Deux heures à 60 contre une seule à 120, la lenteur vote deux fois. Le cas extrême grave l’idée, un aller à 1 km/h ne se rattrape jamais, même en revenant à la vitesse de la lumière, la moyenne plafonnant sous 2 km/h.

La conséquence pratique vaut pour tous les trajets réels. Les kilomètres de ville et de bouchons plombent les moyennes bien plus que les pointes d’autoroute ne les sauvent, et gagner du temps consiste d’abord à raccourcir les portions lentes, enseignement central de notre article sur le temps de trajet en voiture.

Les moyennes réelles, de la route au running

Les chiffres vécus recadrent les estimations. En voiture, arrêts compris, l’autoroute donne environ 110 km/h de moyenne réelle, la nationale 70 à 80, la ville 25 à 40, et le trajet mixte de 500 km se planifie autour de 90 de moyenne, environ 5 h 30 avec une pause. Le GPS le sait, les conducteurs optimistes moins.

Le sport parle la même langue, inversée. La course à pied compte en minutes par kilomètre, l’inverse de la vitesse, 10 km/h correspondant à 6 min/km, et les conversions dans les deux sens sont l’affaire de notre article sur l’allure en course et du calculateur dédié. Le vélo garde les km/h, 20 à 25 pour le cycliste régulier, et la marche ses 4 à 5, chiffre qui dimensionne toutes les randonnées.

Les repères de tête ferment le tour. À 90 km/h, un kilomètre passe en 40 secondes. À 110, en 33. Et la règle du 120 rend service en voiture, à 120 km/h, on parcourt exactement 2 km par minute, la plus propre des conversions du tableau de bord.

Le réflexe qui ne trompe jamais

Toutes les erreurs de vitesse moyenne, du problème de collège au planning de voyage, se corrigent par un seul réflexe, revenir aux deux totaux. Distance totale, temps total, une seule division, et aucune moyenne de moyennes, jamais, la règle valant d’ailleurs bien au-delà des routes, pour les notes comme pour les rendements.

Le problème de l’aller-retour peut désormais servir à briller plutôt qu’à trébucher. La prochaine fois qu’il circule au café, la réponse est 80, l’explication tient en une phrase, la lenteur vote deux fois, et l’addition des vitesses retourne au vestiaire dont elle n’aurait jamais dû sortir.

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